Far Cry 6 findet auf der fiktiven, von Kuba inspirierten Karibikinsel Yara statt, die als „der bisher größte Spielplatz von Far Cry“ und „ein in der Zeit eingefrorenes tropisches Paradies“ beschrieben wird. Sie wird von „El Presidente“ Antón Castillo (Giancarlo Esposito) regiert, einem Diktator mit voller Kontrolle über die Insel, der seinen Sohn Diego (Anthony Gonzalez), der sich seiner Zukunft nicht sicher ist, anleitet, in seine Fußstapfen zu treten. Esposito beschrieb seinen Charakter als einen Führer, der „versucht, das Volk zu befähigen, zu verstehen, dass es jetzt eine starke Führung braucht“, aber er steckt mitten in einer Revolution fest. Esposito sagte, dass Diego in eine wohlhabende Position hineingeboren worden sei, aber die Führung der Insel nicht übernehmen könne, bis sein Vater sich mit den Revolutionären auseinandergesetzt habe, und jetzt, zum Zeitpunkt des Spiels, „versucht er, seinen Sohn zu befähigen, seinen Mantel zu übernehmen und wirklich Ideen anzunehmen, die es ihm erlauben würden, zu sehen, dass er bald wahrscheinlich der nächste Führer in diesem Land sein wird“.
Der Spieler schlüpft in die Rolle eines einheimischen Yaran namens Dani Rojas, eines für die Freiheit kämpfenden Guerillasoldaten, der versucht, seiner Nation ihren früheren Ruhm zurückzugeben; das Geschlecht von Dani kann der Spieler zu Beginn des Spiels auswählen.